Berapa Jumlah Besaran Sudut dalam Suatu Bidang Segi Empat?

Pengertian Segi Empat
Definisi segi empat adalah suatu segi banyak (polygon) yang memiliki empat sisi dan empat sudut. Segi empat adalah salah satu bentuk dasar dalam geometri yang paling populer.

Sudut dalam bidang segiempat

 

Sisi-Sisi dalam Suatu Bidang Segi Empat
Dalam suatu bidang segi empat terdapat empat sisi. Pada  suatu bidang segi empat, setiap sisi dapat sama panjang atau berbeda. Pada dasarnya segi empat adalah bidang datar sembarang yang memiliki empat sisi dengan panjang berbeda kecuali pada segi empat istimewa.
Segi empat yang istimewa memiliki dua atau lebih sisi-sisi yang sama panjang. Beberapa sifat sisi pada segi empat istimewa antara lain sebagai berikut.
• Bujursangkar, memiliki empat sisi yang sama panjang
• empat persegi panjang, memiliki dua pasang sisi sejajar yang sama panjang
• belah ketupat, memiliki empat sisi yang sama panjang
• jajar genjang, memiliki dua pasang sisi sejajar yang sama panjang
• layang-layang, memiliki dua pasang sisi berdekatan yang sama panjang

Sudut-Sudut dalam Suatu Bidang Segi Empat
Suatu bidang segi empat memiliki empat sudut. Suatu segi empat dapat memiliki sudut lancip, sudut tumpul, atau sudut siku-siku. Sudut lancip adalah sudut kurang dari 90 derajat. Sudut tumpul adalah sudut lebih dari 90 derajat. Sudut siku-siku adalah sudut 90 derajat.
Jumlah keempat besaran sudut dalam suatu segitiga adalah 360 derajat.
Jika dalam sebuah segi empat sudut-sudunya adalah a, b, c, dan d, maka berlaku rumus berikut.

Jumlah besaran sudut dalam bidang segi empat

 

Segi empat yang istimewa memiliki dua atau lebih sudut-sudut yang sama besar. Beberapa sifat sudut pada segi empat istimewa antara lain sebagai berikut.
• Bujursangkar, memiliki empat sudut yang sama besar
• empat persegi panjang, memiliki empat sudut yang sama besar
• belah ketupat, memiliki dua pasang sudut berhadapan yang sama besar
• jajar genjang, memiliki dua pasang sudut berhadapan yang sama besar
• layang-layang, memiliki sepasang sudut sayap yang sama besar

Sifat sudut dalam bidang segi empat istimewa
Contoh Cara Menghitung Besaran Sudut dalam Bidang Segi Empat
Contoh Soal 1
Soal: Sebuah segi empat sembarang memiliki besar sudut-sudut 130 derajat, 60 derajat, dan 100 derajat. Hitunglah besarnya sudut keempat. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat).
Jawab:
Diketahui: a = 130 derajat, b = 60 derajat, c = 100 derajat.
a + b + c + d = 360
130 + 60 + 100 + d = 360
290 + d = 360
d = 360 – 290 = 70 derajat.

Contoh Soal 2
Soal: Diketahui sebuah sudut pada jajar genjang besarnya 65 derajat. Hitunglah besarnya ketiga sudut lainnya. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat).
Jawab:
Diketahui: a = 65 derajat.
Pada sebuah jajar genjang terdapat dua pasang sudut berhadapan yang sama besar
a + b + c + d = 360
Sudut a = c dan b = d maka sudut c = 65 derajat
2a + 2b = 360
2 (65) + 2b = 360
130 + 2b = 360
2b = 360 – 130 = 230
b = 115
maka sudut a = 65 derajat, b = 115 derajat, c = 65 derajat, d = 115 derajat

Contoh Soal 3 
Soal: Sebuah bidang berbentuk layang-layang memiliki sudut sayap 120 derajat. Diketahui salah satu sudut bidang layang-layang tersebut adalah 30 derajat. Hitunglah besarnya kedua sudut lainnya. (Petunjuk: Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360 derajat).
Jawab:
Diketahui: a = 120 derajat, b = 30 derajat.
Pada sebuah bidang layang-layang genjang terdapat sepasang sudut sayap yang sama besar
a + b + c + d = 360
Sudut a = c maka sudut c = 120 derajat
120 + 30 + 120 + d = 360
270 + d = 360
d = 360 – 270 = 90
maka sudut a = 120 derajat, b = 30 derajat, c = 120 derajat, d = 90 derajat

Leave A Reply

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *