Cara Menghitung Busur, Tali Busur, Keliling, dan Luas Tembereng Lingkaran (Segmen Lingkaran)

Pengertian Tembereng Lingkaran (Segmen Lingkaran)
Definisi tembereng lingkaran adalah bidang yang dibatasi oleh busur lingkaran dan tali busurnya dimana tidak terdapat titik tengah lingkaran di dalamnya. Tali busur adalah garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran di dua titik.

Tembereng lingkaran

Busur pada Tembereng Lingkaran
Busur lingkaran ialah garis lengkung yang mengikuti suatu persamaan lingkaran. Karena tembereng lingkaran tidak termasuk titik tengah lingkaran maka busur pada tembereng lingkaran lingkaran selalu panjangnya kurang dari setengah keliling lingkaran.

Tali Busur pada Tembereng Lingkaran
Tali busur pada tembereng lingkaran adalah garis lurus yang menghubungkan ukung-ujung busur tembereng. Karena tembereng lingkaran tidak termasuk titik tengah lingkaran maka tali busur pada tembereng lingkatran selalu panjangnya kurang dari diameter lingkaran tembereng tersebut.

Busur tali busur keliling dan luas tembereng lingkaran

Cara Menghitung Busur Tembereng
Busur tembereng pada dasarnya adalah fraksi keliling dari lingkaran. Untuk menghitung busur tembereng digunakan rumus sebagai berikut.

Rumus busur tembereng lingkaran

Cara Menghitung Tali Busur Tembereng
Tali busur membentuk segitiga sama kaki dengan dua sisi lainnya adalah radius lingkaran. Tali busur tembereng pada dasarnya adalah alas segitiga sama sisi sehingga dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut.

Rumus panjang tali busur tembereng lingkaran

Cara Menghitung Keliling Tembereng
Sebuah bidang tembereng dibatasi oleh sebuah busur dan sebuah tali busur, sehingga keliling tembereng adalah panjang busur ditambah tali busur. Panjang keliling sebuah tembereng dapat dihitung dengan rumus berikut.

Keliling Tembereng = Busur + Tali Busur

Rumus keliling tembereng lingkaran

Cara Menghitung Luas Tembereng
Luas tembereng dapat dihitung dengan cara menghitung luas juring (sektor) lingkaran dikurangi luas segitiga sektor. Luas juring dihitung dengan rumus berikut.

Rumus luas juring lingkarang

Sedangkan luas segitiga juring dihitung dengan rumus berikut.

Rumus luas segitiga juring lingkaran

Dengan mengurangkan kedua suku tersebut, maka luas tembereng dapat dihitung secara langsung dengan menggunakan rumus berikut.

Luas Tembereng = Luas Juring – Luas Segitiga Juring

Rumus luas tembereng lingkaran

Contoh Cara Menghitung Busur, Tali Busur, Keliling, dan Luas Tembereng
Soal: Hitunglah busur, tali busur, keliling, dan luas permukaan kaca yang berbentuk tembereng lingkaran jika busur tembereng tersebut memiliki jari jari 42 cm dan ujung-ujung busur tembereng membentuk sudut 60 derajat terhadap titik tengah lingkaran busur.
Jawab:
Busur = (60/360).2.(22/7).42 = 44 cm
Tali busur = 2.42. sin(60/2) = 2. 42.(0,5) = 42 cm
Keliling tembereng = Busur + Tali Busur = 44 + 42 = 86 cm
Luas tembereng = (60/360).(22/7).(42.42) – (1/2).(42.42).sin(60)
Luas tembereng = 924 -763.83 = 160,17 cm2.

Leave A Reply

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *