Cara Menghitung Keliling dan Luas Bidang Berbentuk Trapesium

Pengertian Bidang Trapesium (Trapezoid)
Bidang trapesium adalah bidang segiempat yang memiliki sepasang sisi sejajar yang tidak sama panjang dimana sudut-sudut yang dibentuk oleh sisi sejajar yang lebih pendek adalah sudut 90 derajat atau lebih.

Bidang trapesium

Sisi-Sisi pada Bidang Trapesium
Sebuah bidang yang berbentuk trapesium terdiri dari empat sisi (rusuk) dimana terdapat sepasang sisi yang sejajar. Kedua sisi yang sejajar tidak sama panjangnya. Dua sisi lainnya bisa sama atau berbeda panjangnya.

Diagonal-Diagonal pada Bidang Trapesium
Pada sebuah bidang trapesium terdapat dua garis diagonal yang menghubungkan titik sudut yang saling berhadapan. Kedua diagonal pada bidang trapesium saling berpotongan membentuk sudut bukan siku-siku. Panjang kedua garis diagonal trapesium bisa sama atau berbeda.

Sudut-Sudut dalam Bidang Trapesium
Bidang trapesium memiliki empat buah sudut. Sudut-sudut yang dibentuk oleh sisi sejajar yang lebih pendek adalah sudut 90 derajat atau lebih. Sudut-sudut yang dibentuk oleh sisi sejajar yang lebih panjang adalah sudut 90 derajat atau kurang. Dalam sebuah trapesium hanya mungkin terdapat sudut siku sebanyak dua buah.

Cara Menghitung Keliling Bidang Trapesium
Trapesium memiliki empat buah sisi (rusuk). Untuk menghitung keliling trapesium harus diketahui dimensi keempat sisinya. Panjang keliling sebuah trapesium merupakan jumlah dari panjang keempat sisi trapesium tersebut. Rumus untuk menghitung keliling trapesium adalah sebagai berikut.

Keliling = a + b + c + d
dimana a, b, c, d adalah sisi-sisi trapesium

Cara Menghitung Luas Bidang Trapesium
Untuk menghitung luas bidang berbentuk trapesium perlu diketahui panjang kedua garis sejajar trapesium tersebut dan dan jarak tegaklurus antara kedua garis sejajar tersebut. Jarak tegaklurus antara sisi-sisi sejajar trapesium disebut sebagai tinggi trapesium yang biasa dinotasikan sebagai h (height). Luas bidang trapesium sama dengan setengah kali jumlah sisi-sisi sejajar dikalikan dengan tinggi trapesium. Rumus untuk menghitung luas trapesium dapat ditulis sebagai berikut.

Luas = ½ . (a+b) . h

dimana a dan b adalah sisi-sisi sejajar, h adalah tinggi trapesium

Rumus menghitung keliling dan luas trapesium

 

Contoh Perhitungan Keliling dan Luas Bidang Trapesium

Contoh Soal 1
Soal: Hitung keliling sebuah trapesium dengan panjang sisi sejajar 10 cm dan 12 cm. Trapesium tersebut memiliki dua sisi miring yang sama panjangnya yaitu 5 cm. (Petunjuk: untuk trapesium dengan panjang sisi a, b, c, dan d maka keliling trapesium = a + b + c + d).
Jawab:
Keliling trapesium = 10 + 12 + 5 + 5 = 32 cm.

Contoh Soal 2
Soal: Sebuah bidang berbentuk trapesium memiliki sisi-sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 20 cm. Tinggi trapesium tersebut 6 cm. Berapa luas trapesium tersebut? (Petunjuk:untuk trapesium dengan panjang sisi sejajar a dan b dengan tinggi h maka luas trapesium = ½ . (a+b) . h ).
Jawab:
Luas trapesium = ½ . (10 + 20) . 6 = ½ . 30. 6 = 90 cm2.

Contoh Soal 3
Soal: Sebidang tanah berbentuk trapesium dengan panjang sisi sejajar masing-masing 6 meter dan 18 meter. Jarak tegaklurus antara kedua sisi sejajar tersebut adalah 8 meter. Kedua sisi miringnya sama panjang yaitu 10 meter. Hitung keliling dan luas tanah tersebut. (Petunjuk: untuk trapesium dengan panjang sisi a, b, c, dan d maka keliling trapesium = a + b + c + d dan untuk trapesium dengan panjang sisi sejajar a dan b dengan tinggi h maka luas trapesium = ½ . (a+b) . h ).
Jawab:
Keliling tanah = 6 + 18 + 10 + 10 = 44 meter. Luas = ½ . (6 + 18) . 8 = ½ . 24 . 8 = 96 meter persegi.

Leave A Reply

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *