Cara Menghitung Luas Segitiga yang Diketahui Panjang Sisi-Sisinya Menggunakan Rumus Heron

Siapa Heron?
Rumus Heron atau formula Heron diambil dari nama ahli matematika Yunani yang bernama Heron dari Alexandria. Rumus Heron terdapat di dalam buku yang ditulis oleh Heron yang berjudul “Metrica” sekitar tahun 60 Masehi. Buku tersebut berisi kumpulan pengetahuan tentang matematika pada masa tersebut. Dalam buku tersebut Heron menuliskan hubungan antara luas segitiga dengan panjang ketiga sisinya.

Rumus Heron
Rumus Heron sering disebut juga dengan formula Heron atau Teorema Heron. Rumus Heron menyatakan bahwa sebuah luas sebuah segitiga sembarang dapat dihitung secara langsung jika diketahui panjang masing-masing sisi segitiga tersebut. Menghitung luas segitiga dengan menggunakan rumus Heron jauh lebih sederhana dan lebih mudah dibandingkan dengan menggunakan pendekatan trigonometri. Dalam persamaan matematika rumus Heron dapat dijelaskan sebagai berikut.

Cara Menghitung Luas Lingkaran Mengunakan Rumus Heron

Untuk menghitung luas segitiga sembarang dengan panjang sisi-sisi a, b, dan c menggunakan rumus Heron digunakan dua tahapan berikut.
1. Hitung semiperimeter (setengah keliling) segitiga dengan menggunakan rumus ½ (a+b+c).
2. Hitung luas segitiga dengan rumus Luas = akar kuadrat dari s(s-a)(s-b)(s-c).

Rumus heron untuk menghitung luas segitiga

 

Contoh Cara Menghitung Luas Segitiga dengan Rumus Heron

Contoh Soal 1
Soal: Diketahui sekeping keramik dipotong berbentuk segitiga sembarang dengan panjang sisi-sisi  10 cm, 13, dan 17 cm. Berapa luas permukaan keramik tersebut? (Petunjuk: Setengah keliling s = ½ (a+b+c), Luas =  akar kuadrat dari (s(s-a)(s-b)(s-c)).
Jawab:
Setengah keliling s = ½ (10+13+17) = ½ (40) = 20 cm. Luas permukaan keramik = akar kuadrat dari (20(20-10)(20-13)(20-17)) = akar kuadrat dari (20(10)(7)(3)) =akar kuadarat dari (4200) = 64,807 cm2.

Contoh Soal 2
Soal: Selembar kertas berbentuk segitiga sama sisi memiliki panjang sisi-sisi 6 inch. Berapa luas permukaan kertas tersebut? (Petunjuk: Setengah keliling s = ½ (a+b+c), Luas =  akar kuadrat dari (s(s-a)(s-b)(s-c)).
Jawab:
Setengah keliling s = ½ (6+6+6) = ½ (18) = 9 inch. Luas permukaan kertas = akar kuadrat dari (9(9-6)(9-6)(9-6)) = akar kuadrat dari (9(3)(3)(3)) =akar kuadarat dari (243) = 15,588 inch2.

Contoh Soal 3
Soal: Sepotong kaca berbentuk sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku 12 cm dan 16 cm. Sisi alasnya adalah 16 cm dan sisi tingginya 12 cm. Panjang sisi miringnya 20 cm. Hitung luas segitiga tersebut dengan menggunakan rumus setengah alas kali tinggi dan dengan menggunakan rumus Heron. (Petunjuk: Setengah keliling s = ½ (a+b+c), Luas =  akar kuadrat dari (s(s-a)(s-b)(s-c)).
Jawab:
Luas segitiga menurut rumus setengah alas kali tinggi = ½ (16) (12) = 96 cm2. Setengah keliling s = ½ (12+16+20) = 24. Luas segitiga menurut rumus Heron = akar kuadrat dari (24 (24-12) (24-16) (24-20)) = akar kuardat dari (24 (12) (8) (4)) akar kuadrat dari (9216) = 96 cm2.

Leave A Reply

Alamat surel Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *