Lingkaran adalah bentuk geometri dua dimensi. Pada bidang tiga dimentsi, bidang lingkaran terdapat pada tabung (silinder), bola, kerucut, donat, dan lain sebagainya. Parameter ukuran sebuah lingkaran adalah jari-jari atau radius. Simbol untuk jari-jari lingkaran adalah r yaitu singkatan dari “radius”.
Jika diketahui jari-jari lingkaran kita dapat menghitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Demikian pula sebaliknya, jika diketahui keliling atau luas lingkaran tersebut kita dapat menghitung jari-jarinya. Pada artikel ini akan dibahas cara menghitung jari-jari atau radius lingkaran yang diketahui panjang kelilingnya.
Pengertian Jari-Jari Lingkaran (Radius Lingkaran)
Jari-jari lingkaran atau radius lingkaran adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan salah satu titik di lingkaran tersebut.
Rumus Menghitung Keliling Lingkaran
Untuk menghitung keliling lingkaran dengan jari-jari r, digunakan rumus sebagai berikut.
K = 2πr
Dimana K adalah keliling lingkaran a adalah jari-jari lingkaran dan π adalah konstanta lingkaran (π= 22/7)
Rumus Menghitung Jari-Jari Lingkaran yang Diketahui Kelilingnya
Berdasarkan rumus keliling lingkaran di atas, maka rumus untuk menghitung jari-jari lingkaran adalah sebagai berikut.
Misalkan diketahui keliling sebuah lingkaran adalah 132 cm, maka kita dapat menghitung jari-jari lingkaran tersebut dengan cara berikut. r = 132/2π = 132/(2x(22/7)) = 132/(44/7)) = 132 x (7/44) = 21 cm. Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 21 cm.
Contoh Perhitungan Jari-Jari Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya
Berikut ini beberapa contoh perhitungan jari-jari lingkaran yang diketahui keliling lingkarannya.
Contoh Soal 1
Soal: Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya 220 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran tersebut !
Jawab:
K = 220 cm
K = 2πr
r = K/2π
r = 220/(2x(22/7)) = 220/(44/7)) = 220 x (7/44) = 35 cm
Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 35 cm.
Contoh Soal 2
Soal: Hitunglah panjang jari-jari sebuah lingkaran jika diketahui panjang keliling lingkaran tersebut 44 cm.
Jawab:
K = 44 cm
K = 2πr
r = K/2π
r = 44/(2x(22/7)) = 44/(44/7)) = 44 x (7/44) = 7 cm
Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 7 cm.
Contoh Soal 3
Soal: Diketahui sebuah lingkaran mempunyai keliling 264 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran tersebut !
Jawab:
K = 264 cm
K = 2πr
r = K/2π
r = 264/(2x(22/7)) = 264/(44/7)) = 264 x (7/44) = 42 cm
Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 42 cm.
Contoh Soal 4
Soal: Diketahui selembar kertas berbentuk lingkaran kelilingnya adalah 176 mm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran kertas tersebut !
Jawab:
K = 176 mm
K = 2πr
r = K/2π
r = 176/(2x(22/7)) = 176/(44/7)) = 176 x (7/44) = 28 mm
Jadi jari-jari lingkaran kertas tersebut adalah 28 mm.
Contoh Soal 5
Soal: Diketahui sekeping koin memiliki panjang keliling 88 mm. Hitunglah panjang jari-jari koin tersebut !
Jawab:
K = 88 mm
K = 2πr
r = K/2π
r = 88/(2x(22/7)) = 88/(44/7)) = 88 x (7/44) = 14 mm
Jadi jari-jari lingkaran koin tersebut adalah 14 mm.
Contoh Soal 6
Soal: Diketahui sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki panjang keliling 6,6 meter. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran kolam tersebut !
Jawab:
K = 6,6 m
K = 2πr
r = K/2π
r = 6,6/(2x(22/7)) = 6,6/(44/7)) = 6,6 x (7/44) = 1,05 m
Jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 1,05 meter.
Contoh Soal 7
Soal: Sebuah kaleng berbentuk tabung diketahui kelilingnya 110 cm. Hitunglah panjang jari-jari kaleng tersebut !
Jawab:
K = 110 cm
K = 2πr
r = K/2π
r = 110/(2x(22/7)) = 110/(44/7)) = 110 x (7/44) = 17,5 cm
Jadi jari-jari kaleng tersebut adalah 17,5 cm.
Contoh Soal 8
Soal: Hitunglah panjang jari-jari sebuah bola jika diketahui panjang keliling bola tersebut 96,8 cm.
Jawab:
K = 96,8 cm
K = 2πr
r = K/2π
r = 96,8 (2x(22/7)) = 96,8/(44/7)) = 96,8 x (7/44) = 15,4 cm
Jadi jari-jari bola tersebut adalah 15,4 cm.