Pengertian Kotak
Kotak merupakan bangun tiga dimensi yang memiliki 12 rusuk dan 6 bidang permukaan yang berbentuk persegi panjang atau bujursangkar dimana bidang-bidang yang sejajar adalah sebangun. Dua buah bidang disebut sebangun jika bentuk dan ukuran kedua bidang tersebut sama.
Panjang, Lebar dan Tinggi Sebuah Kotak
Sebuah kotak memiliki 12 rusuk. 12 Rusuk tersebut dapat diberi nama sebagai rusuk panjang, rusuk lebar dan rusuk tinggi. Pada sebuah kotak terdapat 4 rusuk panjang, 4 rusuk lebar, dan 4 rusuk tinggi.
Bidang Permukaan Kotak
Sebuah kotak memiliki 6 bidang permukaan. Setiap bidang permukaan kotak terdiri dari dua pasang rusuk yang berbeda. Terdapat dua bidang yang terbentuk dari rusuk panjang dan rusuk lebar, dua bidang yang terbentuk dari rusuk panjang dan rusuk tinggi, dan dua bidang yang terbentuk dari rusuk lebar dan rusuk tinggi.
Rumus Menghitung Luas Permukaan Sebuah Kotak
Untuk menghitung luas permukaan sebuah kotak atau balok, maka harus diketahui dimensi panjang, lebar, dan tinggi kotak tersebut. Luas permukaan sebuah kotak merupakan penjumlahan dari luas keenam bidang permukaan kotak.
Perhatikan gambar kotak di atas. Untuk kotak dengan panjang p, lebar l dan tinggi t berlaku rumus-rumus berikut.
• luas permukaan bidang atas = p.l
• luas permukaan bidang bawah = p.l
• luas permukaan bidang depan = p.t
• luas permukaan bidang belakang = p.t
• luas permukaan bidang kiri = l.t
• luas permukaan bidang kanan = l.t
Luas permukaan kotak = p.l + p.l + p.t + p.t + l.t + l.t
Rumus ini dapat disederhanakan menjadi:
Contoh Cara Menghitung Luas Permukaan Kotak
Contoh 1
Soal: Permukaan sebuah kardus memiliki ukuran panjang 44 cm, lebar 18 cm, dan tinggi 20 cm. Hitunglah luas permukaan kardus tersebut. (Petunjuk: Luas permukaan kotak = 2.p.l + 2.p.t. +2.l.t).
Jawab:
Diketahui: p = 44 cm; l = 18 cm; t = 20 cm.
Luas permukaan kardus = 2(44)(18) + 2(44)(20) + 2(18)(20)
Luas permukaan kardus = 1.584 + 1.760 + 720 = 4.064 cm2
Contoh 2
Soal: Sepotong kayu kaso standar 4×6 dengan panjang 4 meter memiliki ukuran penampang 4 cm x 6 cm. Berapa luas permukaan kayu kaso tersebut? (Petunjuk: Luas permukaan kotak = 2.p.l + 2.p.t. +2.l.t).
Jawab:
Diketahui: p = 400 cm; l = 4 cm; t = 6 cm.
Luas permukaan kayu kaso = 2(400)(4) + 2(400)(6) + 2(4)(6)
Luas permukaan kayu kaso = 3.200 + 4.800 + 48 = 8.048 cm2
Contoh 3
Soal: Berapa luas permukaan sebuah balok es berbentuk kubus dengan panjang sisi 15 cm? (Petunjuk: Luas permukaan kotak = 2.p.l + 2.p.t. +2.l.t).
Jawab:
Diketahui: p = 15 cm; l = 15 cm; t = 15 cm.
Luas permukaan balok es = 2(15)(15) + 2(15)(15) + 2(15)(15) =
Luas permukaan balok es = 450 + 450 + 450 = 1.350 cm2