Nilai rata-rata dari suatu kelompok data adalah jumlah nilai data dibagi dengan banyaknya data. Nilai rata-rata umumnya digunakan untuk mengevaluasi data dengan cepat. Nilai rata-rata menggambarkan keseluruhan data, dan tidak dapat digunakan untuk menentukan nilai data tertentu di antara sekelompok data. Contohnya nilai rata-rata pelajaran Budi adalah 85, maka kita tidak bisa menyimpulkan bahwa nilai matematika Budi lebih dari 75.
Nilai rata-rata dapat digunakan untuk membandingkan kelompok data yang satu dengan kelompok data yang lain. Misalnya nilai rata-rata kelas A adalah 85 dan nilai rata-rata kelas B adalah 87. Maka kita dapat menyimpulkan bahwa nilai rata-rata kelas B lebih inggi dari nilai rata-rata kelas A.
Rumus Menghitung Nilai Rata-Rata
Berdasarkan definisi nilai rata-rata di atas, maka untuk menghitung nila rata-rata dari suatu kelompok data digunakan rumus berikut:
Berikut ini data nilai tes mata pelajaran Matematika 10 siswa, kita akan menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut.
| 1 | Eka Baper Pratama | 85 |
| 2 | Putri Woles Mutiara | 78 |
| 3 | Bagus Diembae Nugraha | 90 |
| 4 | Neneng Tengsin Utami | 75 |
| 5 | Adi Galon Sugiharta | 92 |
| 6 | Tito Bete Gemilang | 85 |
| 7 | Toni Kepo Agung | 85 |
| 8 | Rina Capedeh Sari | 82 |
| 9 | Romy Kuper Pamungkas | 96 |
| 10 | Andika Pehape Hartawan | 90 |
Jumlah nilai = 85 + 78 + 90 + 75 + 92 + 85 + 85 + 82 + 96 + 90 = 858
Jumlah data = 10
Nilai rata-rata = 858/10 = 85,8
Jadi nilai rata-rata pelajaran Matematika 10 siswa tersebut adalah 85,8.
Nilai Rata-Rata dengan Penambahan Data
Jika ada penambahan data maka jumlah nilai dan banyaknya data menjadi berubah. Jika ada penambahan satu data dengan nilai a maka
Jumlah nilai sekarang = Jumlah nilai + a
Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 1
Contoh lainnya, misalkan ada penambahan dua data dengan nilai a1 dan a2 maka
Jumlah nilai sekarang = Jumlah nilai + (a1 + a2)
Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 2
Berikut ini contoh cara menghitung nilai rata-rata, jika diketahui nilai rata-rata dari sekelompok data ditambah data tambahan. Misal diketahui nilai rata-rata tes mata pelajaran Bahasa Indonesia dari 8 orang siswa adalah 86. Dua orang siswa tidak hadir saat tes dan mengikuti tes susulan, masing masing mendapat nilai 100 dan 87. Kita akan menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut.
Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data
Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai = 86 x 8 = 688
Jumlah nilai sekarang = 688 + 100 + 87 = 875
Banyaknya data sekarang = 8 + 2 = 10
Nilai rata-rata sekarang = 875 / 10 = 87,5
Jadi nilai rata-rata pelajaran Bahasa Indonesia 10 siswa tersebut adalah 87,5.
Nilai Rata-Rata dengan Pengurangan Data
Jika ada pengurangan data maka jumlah nilai dan banyaknya data menjadi berubah. Jika ada pengurangan satu data dengan nilai a maka
Jumlah nilai sekarang = Jumlah nilai – a
Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 1
Contoh lain, misalkan ada penguragan tiga data dengan nilai a1 , a2 dan a3 maka
Jumlah nilai sekarang = Jumlah nilai – (a1 + a2 + a3)
Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 3
Berikut ini contoh cara menghitung nilai rata-rata, jika diketahui nilai rata-rata dari sekelompok data dikurangi beberapa data. Pak Andre membeli ikan lele di pasar sebanyak 10 ekor. Setelah semua ikan lele ditimbang, ternyata berat rata-rata satu ekor ikan lele adalah 175 gram. Sepulangnya di rumah, Pak Andre memberikan 3 ekor lele pada keponakannya. Berat masing-masing ikan lele yang diberikan adalah 190 gram, 195 gram dan 210 gram. Kita akan menghitung berat rata-rata ikan lele milik Pak Andre yang masih tersisa.
Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data
Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai = 175 x 10 = 1.750
Jumlah nilai sekarang = 1.750 – (190 + 195 + 210) = 1.750 – 595 = 1.155
Banyaknya data sekarang = 10 – 3 = 7
Nilai rata-rata sekarang = 1.155 / 7 = 165
Jadi berat rata-rata ikan lele yang dimiliki Pak Andre adalah 165 gram
Nilai Rata-Rata Gabungan dari Dua atau Lebih Nilai Rata-Rata
Adakalanya kita ingin mendapatkan nilai rata-rata dari dua kelompok data atau lebih yang diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data.
Jika kita memiliki dua kelompok data yang diketahui nilai rata-rata dan banyaknya data maka.
Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok 1 + Jumlah nilai kelompok 2
Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelompok 1 + Banyaknya data kelompok 2
Demikian juga jika kita memiliki tiga kelompok data yang diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data.
Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok 1 + Jumlah nilai kelompok 2 + Jumlah nilai kelompok 3
Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelompok 1 + Banyaknya data kelompok 2 + Banyaknya data kelompok 3
Berikut ini contoh cara menghitung nilai rata rata dari dua kelompok data yang diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data. Hasil tes mata pelajaran Bahasa Inggris kelas A yang terdiri dari 18 siswa adalah 89. Hasil tes mata pelajaran Bahasa Inggris kelas B yang terdiri dari 22 siswa adalah 95. Kita akan menghitung nilai rata-rata hasil tes gabungan kelas A dan kelas B.
Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data
Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)
Jumlah nilai kelas A = 89 x 18 = 1602
Jumlah nilai kelas B = 95 x 22 = 2090
Nilai rata-rata gabungan = (Jumlah nilai gabungan) / (Banyaknya data gabungan)
Nilai rata-rata gabungan = (1.602 + 2.090) / (18 + 22)
Nilai rata-rata gabungan = (3.692) / (40) = 92,3