Cara Menghitung Panjang Rusuk Kubus Jika diketahui Luas Permukaannya

Permukaan kubus

Kubus adalah balok yang istimewa karena panjang, lebar, dan tingginya sama. Oleh karena itu luas setiap sisi pada sebuah kubus adalah sama. Parameter ukuran atau dimensi sebuah kubus hanya satu yaitu panjang rusuk kubus. Artikel ini membahas tentang cara menghitung panjang rusuk kubus jika diketahui luas permukaan kubus tersebut.

 

Rumus Luas Permukaan Kubus

Perhatikan kubus PQRS TUVW pad gambar di bawah ini. Pada kubus tersebut terdapat delapan titik sudut yang dinamakan dengan huruf-huruf PQRSTUWV. Pada kubus tersebut terdapat enam bidang sisi sebagai berikut.

  1. Bidang PQRS
  2. Bidang TUVW
  3. Bidang PQUT
  4. Bidang QRVU
  5. Bidang SRVW
  6. Bidang PSWT

Kubus PQRS TUVW

Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah s maka luas masing-masing bidang tersebut adalah s2, sehingga luas seluruh permukaan kubus tersebut adalah sama dengan luas 6 kali s2. Sehingga rumus luas permukaan kubus adalah sebagai berikut.

          L = 6.s2

 

Rumus Panjang Rusuk Kubus (Diketahui Luas Permukaan Kubus)

Berdasarkan rumus luas permukaan kubus di atas, maka rumus menghitung panjang rusuk kubus jika kita ketahui luas permukaan kubus tersebut adalah sebagai berikut.

          S = √ (L/6)

Misalkan diketahui bahwa sebuah kubus memiliki luas permukaan 5.400 cm2, maka kita dapat menghitung panjang rusuknya dengan cara sebagai berikut.
s = √(5.400/6) = √(900) = 30 cm
Jadi panjang rusuk kubus tersebut adalah 30 cm.

 

Contoh Cara Menghitung Panjang Rusuk Kubus

Melengkapi penjelasan di atas, berikutt ini beberapa contoh perhitungan panjang rusuk kubus.

Contoh Soal 1
Soal: Diketahui sebuah kubus kayu memiliki luas permukaan 150 cm2. Berapa panjang rusuk kubus tersebut?
Jawab:
L = 150 cm2
L = 6.s2
s = √ (L/6)
s = √(150/6) = √(25) = 5 cm
Jadi panjang rusuk kubus tersebut adalah 5 cm.

Contoh Soal 2
Soal: Sebuah beton pemberat berbentuk kubus mempunyai luas permukaan 600 cm2. Berapa panjang rusuk beton kubus tersebut?
Jawab:
L = 600 cm2
L = 6.s2
s = √ (L/6)
s = √(600/6) = √(100) = 10 cm
Jadi panjang rusuk beton kubus tersebut adalah 10 cm.

Contoh Soal 3
Soal: Hitunglah berapa panjang rusuk sebuah kubus yang diketahui luas permukaannya adalah 864 cm2.
Jawab:
L = 864 cm2
L = 6.s2
s = √ (L/6)
s = √(864/6) = √(144) = 12 cm
Jadi panjang rusuk kubus tersebut adalah 12 cm.

Contoh Soal 4
Soal: Sebuah kubus rubik mempunyai luas luas permukaan 384 cm2. Berapa panjang rusuk kubus rubik tersebut?
Jawab:
L = 384 cm2
L = 6.s2
s = √ (L/6)
s = √(384/6) = √(64) = 8 cm
Jadi panjang rusuk kubus rubik tersebut adalah 8 cm.

Contoh Soal 5
Soal: Diketahui luas salah satu sisi sebuah kotak kardus berbentuk kubus adalah 225. Berapa panjang rusuk kotak kardus tersebut?
Jawab:
Luas salah satu sisi kubus = luas persegi (Lp) = 225 cm2
Lp = s2
s = √ (Lp)
s = √(225) =  15 cm
Jadi panjang rusuk kotak kardus tersebut adalah 15 cm.

Contoh Soal 6
Soal: Diketahui sebuah kotak kardus terbuka tanpa tutup berbentuk kubus, luas permukaan luarnya adalah 8.000 cm2. Berapa panjang rusuk kotak kardus tersebut?
Jawab:
L = 8.000 cm2
Luas permukaan luar kotak kardus sama dengan luas permukaan 5 sisi kubus.
Luas 1 sisi = s2,
Luas 5 sisi = 5.s2
L = 5.s2
s = √ (L/5)
s = √(8.000/5) = √(1.600) = 40 cm
Jadi panjang rusuk kotak kardus tersebut adalah 40 cm.

Tinggalkan komentar