Cara Menghitung Panjang Sisi Miring Segitiga Siku-Siku

Ada beberapa macam bentuk segitiga antara lain: segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga siku-siku, dan segitiga tidak beraturan. Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang dan ketiga sudutnya sama besar. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang memiliki dua sisi yang sama panjang dan dua sudut yang sama besar. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90 derajat. Selain itu ada segitiga-segitiga yang tidak memiliki aturan yang disebut segitiga sembarang.

Pada sebuah segitiga, kita dapat menghitung panjang keliling segitiga tersebut jika diketahui panjang masing-masing ketiga sisinya. Bagaimana jika kita hanya mengetahui panjang dua sisinya saja? Untungnya pada bangun segitiga, kita bisa menghitung panjang salah satu sisi segitiga tersebut jika diketahui panjang dua sisi lainnya dan sudut yang diapit kedua sisi tersebut. Artikel ini akan membahas mengenai cara menghitung panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku.

Salah satu bentuk geometri segitiga yang istimewa adalah segitiga siku-siku. Segitiga siku-siku seringkali digunakan dalam perhitungan karena memiliki kemudahan dalam perhitungan sisi-sisinya. Hal ini disebabkan karena pada sebuah segitiga siku-siku berlaku hubungan istimewa antara kuadrat ketiga sisinya. Keistimewaan ini mengikuti suatu hukum yang disebut Teorema Phytagoras.

 

Teorema Phytagoras

Pada sebuah segitiga siku-siku berlaku rumus matematika yang disebut Teorema Phytagoras atau Hukum Phytagoras. Ada pula yang menyebutnya Dalil Phytagoras. Teorema Phytragoras berbunyi sebagai berikut: “Kuadrat sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi lainnya”. Jika kedua sisi siku-siku sebuah segitiga adalah a dan b, sedangkan sisi miringnya adalah c, maka teorema Phytagoras dapat dituliskan dengan rumus sebagai berikut.

          a² + b² = c²

 

Rumus Menghitung Panjang Sisi Miring Segitiga Siku-Siku

Berdasarkan Teorema Phytagoras tersebut di atas, maka rumus untuk menghitung panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku adalah sebagai berilkut.

          c = √ (a² + b²)

Misalkan diketahui sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku masing masing 3 cm dan 4 cm, maka kita dapat menghitung panjang sisi miring segitiga suku-siku tersebut dengan cara sebagai berikut.
c = √ (a² + b²) = √ (3² + 4²) = √ (9 + 16) = √ (25) = 5
Jadi panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 5 cm.

 

Contoh Perhitungan Sisi Miring Segitiga Siku-Siku

Berikut ini beberapa contoh perhitungan panjang sisi miring segitiga siku-siku menggunakan Teorema Phytagoras.

Contoh Soal 1
Soal: Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku masing-masing 9 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut !
Jawab:
a = 9 cm
b = 12 cm
c = √ (a² + b²)
c = √ (9² + 12²) = √ (81 + 144) = √ (225) = 15
Jadi panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 15 cm.

Contoh Soal 2
Soal: Sebuah kertas berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku masing-masing 6 cm dan 8 cm. Hitunglah panjang keliling kertas tersebut !
Jawab:
a = 6 cm
b = 8 cm
c = √ (a² + b²)
c = √ (6² + 8²) = √ (36 + 64) = √ (100) = 10 cm.
Keliling segitiga = a + b + c
Keliling segitiga = 6 + 8 + 10 = 24 cm
Jadi panjang keliling kertas tersebut adalah 24 cm.

Contoh Soal 3
Soal: Hitunglah panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku yang diketahui memiliki panjang sisi siku-siku masing-masing 15 cm dan 20 cm !
Jawab:
a = 15 cm
b = 20 cm
c = √ (a² + b²)
c = √ (15² + 20²) = √ (225 + 400) = √ (625) = 25
Jadi panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 25 cm.

Contoh Soal 4
Soal: Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi siku-siku masing-masing 10 cm dan 20 cm. Berapa panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut ?
Jawab:
a = 10 cm
b = 20 cm
c = √ (a² + b²)
c = √ (10² + 20²) = √ (100 + 400) = √ (500) = √ (100×5) = 10√5 cm
Jadi panjang sisi miring segitiga siku-siku tersebut adalah 10√5 cm.