Siapa Phytagoras?
Theorema Phitagoras diambil dari nama ahli matematika Yunani yang bernama Phytagoras. Pytagoras hidup sekitar tahun 570 SM sampai 495 SM. Ia menemukan bahwa kuadrat panjang sisi-sisi pada sebuah segitiga siku-siku memiliki relasi matematis sederhana.
Teorema Phytagoras
Teorema Phytagoras sering disebut juga dengan Hukum Phytagoras atau Dalil Phytagoras. Teorema Phytagoras berbunyi: “ jumlah kuadrat sisi-sisi siku pada sebuah segitiga siku-siku sama dengan kuadrat sisi miringnya”. Sisi siku-siku pada sebuah segitiga siku-siku adalah sisi-sisi yang membentuk sudut siku-siku (sudut 90 derajat). Sedangkan sisi miring pada sebuah segitiga siku-siku adalah sisi yang tidak membentuk sudut siku-siku tetapi membentuk sudut lancip dengan kedua sisi lainnya.
Dalam persamaan matematika theorema Phytagoras dapat dijelaskan sebagai berikut.
Menghitung Panjang Sisi Segitiga Siku-Siku dengan Teorema Phytagoras
Berdasarkan persamaan Phytagoras atau rumus Phytagoras di atas maka dapat turunkan rumus menghitung sisi-sisi sebuah segitiga siku-siku sebagai berikut.
Dari rumus-rumus di atas maka untuk menghitung panjang suatu sisi sebuah segitiga siku-siku syaratnya adalah harus diketahui panjang kedua sisi lainnya. Rumus rumus di atas dapat dibaca sebagai berikut:
- Panjang sisi siku1 = akar kuadrat dari (kuadrat sisi miring – kuadrat sisi siku2)
- Panjang sisi miring = akar kuadrat dari (kuadrat sisi siku1 + kuadrat sisi siku2)
Contoh Cara Menghitung Panjang Sisi Segitiga dengan Teorema Phytagoras
Contoh Soal 1
Soal: Diketahui sekeping ubin berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-siku 20 cm dan 30 cm. Berapa panjang sisi miring pada ubin tersebut? (Petunjuk: Panjang sisi miring = akar kuadrat dari (kuadrat sisi siku1 + kuadrat sisi siku2).
Jawab:
Panjang sisi miring ubin = akar kuadrat dari (20×20 + 30×30) = akar kuadarat dari (1300) = 36,05 cm.
Contoh Soal 2
Soal: Sebuah kertas karton berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang kedua sisi siku-siku yang sama yaitu 8 inch. Berapa panjang sisi miring dari segitiga tersebut. (Petunjuk: Panjang sisi miring = akar kuadrat dari (kuadrat sisi siku1 + kuadrat sisi siku2).
Jawab:
Panjang sisi miring kertas karton = akar kuadrat dari (8×8 + 8×8) = akar kuadrat dari (128) = 11,31 inch.
Contoh Soal 3
Soal: Selembar papan dipotong membentuk sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku 30 cm dan panjang sisi miring 50 cm. Berapa panjang sisi ketiga? (Petunjuk: Panjang sisi siku1 = akar kuadrat dari (kuadrat sisi miring – kuadrat sisi siku2)).
Jawab:
Panjang sisi ketiga = akar kuadrat dari (50×50 – 30×30) = akar kuadrat dari (1600) = 40 cm.