Cara Menghitung Volume Tabung di Luar Kerucut

Tabung di luar kerucut

Bangun ruang atau bangun tiga dimensi memiliki volume. Volume atau isi adalah seberapa ruang yang ditempati oleh bangun ruang tersebut. Untuk bangun ruang yang beraturan, volumenya dapat dihitung dengan menggunakan rumus volume.

Diantara bangun ruang beraturan yang banyak dipelajari adalah tabung dan kerucut. Keduanya memiliki alas berbentuk lingkaran. Untuk jari-jari alas dan tinggi yang sama, volume tabung lebih besar daripada volume kerucut.

Pada gambar di bawah ini sebuah kerucut berada di dalam tabung. Diameter alas kerucut sama dengan diameter tabung. Tinggi kerucut sama dengan tinggi tabung. Kita akan menghitung volume tabung di luar kerucut. (Catatan: diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jari (r) lingkaran)

Diameter radius dan tinggi tabung di luar kerucut

 

Rumus Volume Tabung

Didefinisikan bahwa rumus volume tabung adalah luas lingkaran penampang tabung dikali tinggi tabung. Luas penampang tabung sama dengan luas lingkaran. Jika jari-jari tabung adalah r dan tinggi tabung adalah t, maka rumus volume tabung adalah sebagai berikut.

          V = π.r2.t

 

Rumus Volume Kerucut

Didefinisikan bahwa rumus volume kerucut adalah sepertiga kali luas lingkaran alas kerucut dikali tinggi kerucut. Jika jari-jari alas kerucut adalah r dan tinggi kerucut adalah t, maka rumus volume kerucut adalah sebagai berikut.

          V = (1/3).π.r2.t

 

Rumus Volume Tabung di Luar Kerucut

Perhatikan gambar di bawah ini. Dua bangun ruang (bangun tiga dimensi) berupa kerucut di dalam tabung. Jari-jari lingkaran alas kerucut sama dengan jari-jari lingkaran tabung. Kita akan menghitung volume tabung di luar kerucut.
Diketahui
Volume tabung, Vt = π.r2.t
Volume kerucut, Vk = (1/3).π.r2.t

Volume tabung di luar kerucut = Vol tabung – Vol kerucut
V = Vt – Vk
V = π.r2.t – (1/3).π.r2.t

          V = (2/3).π.r2.t

Rumus volume tabung di luar kerucut

 

Contoh Perhitungan Volume Tabung di Luar Kerucut

Contoh Soal 1
Soal: Diketahui sebuah kerucut berada di dalam tabung seperti pada gambar. Diameter kerucut sama dengan diameter tabung. Hitunglah volume tabung di luar kerucut tersebut !
Tabung di luar kerucut diameter 14 tinggi 24
Jawab:
r = diameter/2 = 14/2 = 7 cm
t = 24 cm
Volume tabung, Vt = π.r2.t
Volume kerucut, Vk = (1/3).π.r2.t
Volume tabung di luar kerucut = Vol tabung – Vol kerucut
V = Vt – Vk
V = π.r2.t – (1/3).π.r2.t
V = (2/3).π.r2.t
V = (2/3).(22/7).(7×7).(24)
V = 2.464 cm3
Jadi volume tabung di luar kerucut tersebut adalah 2.464 cm3.

Contoh Soal 2
Soal: Perhatikan gambar di bawah ini. Berapa volume tabung di luar kerucut tersebut ?
Tabung di luar kerucut diameter 7 tinggi 12
Jawab:
r = diameter/2 = 7/2 = 3,5 cm
t = 12 cm
Volume tabung, Vt = π.r2.t
Volume kerucut, Vk = (1/3).π.r2.t
Volume tabung di luar kerucut = Vol tabung – Vol kerucut
V = Vt – Vk
V = π.r2.t – (1/3).π.r2.t
V = (2/3).π.r2.t
V = (2/3).(22/7).(3,5×3,5).(12)
V = 308 cm3
Jadi volume tabung di luar kerucut tersebut adalah 308 cm3.

 Contoh Soal 3
Soal: Gambar di bawah merupakan tabung berisi air penuh yang dimasuki kerucut besi sedemikian sehingga kerucut besi tenggelam sampai batas alas tabung. Apabila tinggi tabung dan tinggi kerucut sama, sedangkan diameter kerucut 21 cm dan tinggi tabung 20 cm. Berapa sisa air yang tertinggal dalam tabung tersebut ?
Tabung di luar kerucut diameter 21 tinggi 20
Jawab:
r = diameter/2 = 21/2 = 10,5 cm
t = 20 cm
Volume tabung, Vt = π.r2.t
Volume kerucut, Vk = (1/3).π.r2.t
Volume tabung di luar kerucut = Vol tabung – Vol kerucut
V = Vt – Vk
V = π.r2.t – (1/3).π.r2.t
V = (2/3).π.r2.t
V = (2/3).(22/7).(10,5×10,5).(20)
V = 4.620 cm3
Jadi sisa air yang tertinggal dalam tabung tersebut adalah 4.620 cm3.

Contoh Soal 4
Soal: Hitunglah volume tabung di luar kerucut pada gambar di bawah ini !
Tabung di luar kerucut diameter 14 tinggi 30
Jawab:
r = diameter/2 = 14/2 = 7 cm
t = 30 cm
Volume tabung, Vt = π.r2.t
Volume kerucut, Vk = (1/3).π.r2.t
Volume tabung di luar kerucut = Vol tabung – Vol kerucut
V = Vt – Vk
V = π.r2.t – (1/3).π.r2.t
V = (2/3).π.r2.t
V = (2/3).(22/7).(7×7).(30)
V = 3.080 cm3
Jadi volume tabung di luar kerucut tersebut adalah 3.080 cm3.

Contoh Soal 5
Soal: Perhatikan gambar beritkut. Berapa volume tabung di luar kerucut tersebut dalam π cm3 ?
Tabung di luar kerucut diameter 12 tinggi 20
Jawab:
r = diameter/2 = 12/2 = 6 cm
t = 20 cm
Volume tabung, Vt = π.r2.t
Volume kerucut, Vk = (1/3).π.r2.t
Volume tabung di luar kerucut = Vol tabung – Vol kerucut
V = Vt – Vk
V = π.r2.t – (1/3).π.r2.t
V = (2/3).π.r2.t
V = (2/3).π.(6×6).(20)
V = 480π cm3
Jadi volume tabung di luar kerucut tersebut adalah 480π cm3.