Benda cair atau zat cair seperti air, minyak, cat, dan lain sebagainya, seringkali ditempatkan dalam wadah berbentuk tabung (silinder). Tabung memiliki sejumlah kelebihan sebagai wadah zat cair antara lain karena konstruksinya lebih kokoh, bentuknya sederhana, mudah dituang, mudah diaduk atau dicampurkan, dan stabil. Berikut ini akan dibahas mengenai cara menghitung volume atau isi zat cair dalam wadah yang berbentuk tabung.
Tabung atau silinder adalah geometri tiga dimensi beraturan dengan penampang berbentuk lingkaran. Kita dapat menemukan banyak wadah tempat benda cair yang berbentuk tabung atau silinder. Beberapa contoh wadah berbentuk tabung atau silinder antara lain pipa tegak, sumur, akuarium tabung, kaleng, tangki tabung, drum, gelas ukur, gelas beker, dan lain sebagainya.
Kita ketahui bahwa benda cair akan mengisi ruang dalam suatu wadah dengan bentuk seperti ruang bagian dalam wadah tersebut. Air yang dituang dalam sebuah gelas akan mengisi ruang dalam gelas tersebut membentuk ruang bagian dalam gelas tersebut. Oleh karena itu menghitung volume benda cair dalam wadah berbentuk tabung sama dengan menghitung volume ruang dalam tabung tersebut dengan menggunakan dimensi tinggi permukaan zat cair tersebut.
Dalam artikel ini, pembahasan hanya dibatasi mengenai cara menghitung volume cairan dalam tabung atau silider dalam posisi tegak ideal. Pembahasan disertai beberapa contoh soal perhitungan.
Rumus Menghitung Volume Zat cair dalam Tabung (Silinder)
Volume air dalam tabung tegak dapat dihitung dengan rumus berikut.
V = π.r2.tp
Dimana r adalah jari-jari tabung tp adalah tinggi permukaan zat cair dalam tabung
Misalkan diketahui sebuah tabung kaca tingginya 20 cm dan jari-jari tabungnya 7 cm. Tabung tersebut diisi dengan air sehingga tinggi permukaannya 15 cm dari dasar tabung. Maka volume tabung tersebut dapat dihitung dengan cara sebagai berikut.
V = π.r2.tp = (22/7).(7×7).(15) = (22/7).(49).(15) = 2.310 cm3
Contoh Cara Menghitung Volume Cairan dalam Tabung (Silinder)
Berikut beberapa contoh soal cara menghitung volume zat cair dalam bejana berbentuk tabung.
Contoh Soal 1
Sebuah akuarium kaca berbentuk tabung berdiameter 50 cm berisi air dengan tinggi permukaan air 70 cm dari dasar akuarium. Berapa liter volume air dalam akuarium tersebut? (1 liter = 1.000 cm3)
Jawab:
Diameter = 50 cm, jari-jari tabung, r = 25 cm
Tinggi permukaan air, tp = 70 cm.
V = π.r2.tp
V = (22/7).(25×25).(70) = (22/7).(625).(70) = 137.500 cm3
137.500 cm3 = 137.500/1.000 liter =137,5 liter
Jadi volume air dalam akuarium tersebut adalah 137,5 liter
Contoh Soal 2
Sebuah kaleng berbentuk tabung dengan diameter 10 cm berisi cat dengan ketinggian permukaan 14 cm dari dasar kaleng. Berapa liter volume cat dalam kaleng tersebut? (1 liter = 1.000 cm3)
Jawab:
Diameter = 10 cm, jari-jari tabung, r = 5 cm
Tinggi permukaan cat, tp = 14 cm
V = π.r2.tp
V = (22/7).(5×5).(14) = (22/7).(25).(14) = 1.100 cm3
1.100 cm3 = 1.100/1.000 liter = 1,1 liter
Jadi volume cat dalam kaleng tersebut adalah 1,1 liter
Contoh Soal 3
Sebuah kolam yang dasarnya berbentuk lingkaran memiliki diameter 14 meter. Berapa meter kubik volume air dalam kolam tersebut jika tinggi permukaan airnya 1 meter?
Jawab:
Diameter = 14 m, jari-jari tabung, r = 7 m
Tinggi permukaan air kolam, tp = 1 m
V = π.r2.tp
V = (22/7).(7×7).(1) = (22/7).(196).(1) = 154 m3
Jadi volume air dalam kolam tersebut adalah 154 m3.
Contoh Soal 4
Sebuah drum berbentuk silinder dengan jari-jari 70 cm berisi minyak dengan tinggi permukaan 80 cm dari dasar drum. Berapa liter minyak yang terdapat dalam drum tersebut? (1 liter = 1.000 cm3)
Jawab:
Jari-jari tabung, r = 70 cm
Tinggi permukaan minyak, tp = 80 cm
V = π.r2.tp
V = (22/7).(70×70).(80) = (22/7).(4.900).(80) = 1.232.000 cm3
1.232.000 cm3 = 1.232.000/1.000 liter =1.232 liter
Jadi minyak yang terdapat dalam drum tersebut adalah 1.232 liter
Contoh Soal 5
Sebuah tangki air berbentuk silinder dengan jari-jari 70 cm tingginya 200 cm. Tangki berisi ¾ dari tinggi tangki. Berapa meter kubik air dalam tangki tersebut? (1 m3 = 1.000.000 cm3)
Jawab:
Jari-jari tabung, r = 70 cm
Tinggi permukaan air, tp = ¾ x 200 cm = 150 cm
V = π.r2.tp
V = (22/7).(70×70).(150) = (22/7).(4.900).(150) = 2.310.000 cm3
2.310.000 cm3 = 2.310.000/1.000.000 m3 =2,31 m3
Jadi air dalam yang terdapat dalam tangki tersebut adalah 2,31 meter kubik