Cara Mengubah Satuan Sudut dari Derajat ke Radian dan Sebaliknya

Sudut adalah simpangan arah antara dua garis lurus yang bertemu pada titik sudut (titik vertex).  Besaran sudut dapat dinyatakan dalam dua satuan yaitu derajat dan radian. Sudut satu putaran penuh didefinisikan memiliki sudut 360 derajat atau 2π radian. Bagaimana cara mengubah satuan sudut derajat ke radian atau sebaliknya? Untuk mengubah satuan sudut dari satuan derajat ke satuan radian atau sebaliknya, perlu diketahui faktor konversi antara kedua satuan sudut tersebut.

Satuan Derajat
Satu derajat (1^o) adalah 1/360 putaran mengitari titik sudut. Ini sama halnya jika kita mengitari satu titik satu putaran penuh. Satu putaran penuh adalah 360 derajat. Jika kita mengitari ¼ putaran artinya kita mengitari titik sudut sebesar ¼ x 360 derajat yaitu 90 derajat.

Satuan Radian
Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini. Satu radian adalah ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur  yang panjangnya sama dengan radius lingkaran.  Karena radian diukur dalam satuan radius (r) pada busur suatu lingkaran dan satu lingkaran penuh adalah 2πr maka dalam satu lingkaran terdapat sudut 2π radian.

1 Radian Berapa Derajat?
1 radian didefinisikan sama dengan 180^o/π = 57,296^o. Faktor konversi satuan sudut dari satuan radian ke satuan derajat dan beberapa contoh cara mengubah satuan radian ke satuan derajat ditunjukkan sebagai berikut.

1 Derajat Berapa Radian?
1 derajat didefinisikan sama dengan π/180 = 0,017 radian. Faktor konversi satuan sudut dari satuan derajat ke satuan radian dan beberapa contoh cara mengubah satuan derajat ke satuan radian ditunjukkan sebagai berikut.

Seringkali satuan radian dinyatakan dalam π, misalnya sudut ¼ putaran sama dengan π/2 radian dan sudut setengah putaran sama dengan π radian.

Contoh Cara Mengubah Satuan Sudut dari Radian ke Derajat dan Sebaliknya
Berikut beberapa contoh soal cara mengkonversi satuan sudut dari radian ke derajat dan sebaliknya.

Contoh Soal 1
Soal: Berapa derajatkah sudut 3,5 radian?
Jawab:
3,5 radian = 3,5 x(180^o/π) = 200,535^o

Contoh Soal 2
Soal: Hitunglah sudut 2,2 radian dalam derajat!
Jawab:
2,2 radian = 2,2 x (180^o/π) = 126^o

Contoh Soal 3
Soal: 15^o berapa radian?
Jawab:
15^o = 15 x (π/180) = 0,265 radian

Contoh Soal 4
Soal: Nyatakan sudut 60^o dalam π radian!
Jawab:
60^o = 60 x (π/180) = π/3 radian