Pengertian Absis, Ordinat, Koordinat, dan Kuadran pada Diagram Cartesius

Absis Ordinat Koordinat dan Kuadran

Dalam ilmu matematika, kita sering mendengar tentang diagram Cartesius atau bidang Cartesius. Diagram Cartesius atau bidang Cartesius umumnya digunakan dalam cabang ilmu matematika yang disebut geometri. Diagram ini digunakan antara lain untuk memetakan posisi suatu titik, menerangkan sifat geometri, melakukan pengukuran geometri, dan lain sebagainya.

Diagram Cartesius adalah bidang yang memetakan posisi suatu titik dengan menggunakan koordinat. Dalam bidang dua dimensi, koordinat ditentukan berdasarkan jarak dari garis sumbu horizontal dan garis sumbu vertikal. Sumbu horizontal disebut sebagai sumbu-x dan sumbu vertikal disebut sumbu-y.

Ada empat istilah khusus yang perlu dipahami dalam diagram Cartesius. Keempat istilah tersebut adalah absis, ordinat, koordinat, dan kuadran. Berikut ini penjelasan mengenai apa yang dimaksud absis, ordinat, koordinat dan diagram. Penjelasan disertai contoh-contoh pada diagram Cartesius.

 

Absis (Koordinat X)

Absis adalah jarak tegak lurus suatu titik dari sumbu-y atau jarak sejajar sumbu-x. Absis disebut juga koordinat x suatu titik pada diagram Cartesius. Sumbu absis disebut juga dengan sumbu-x, yaitu garis sumbu horizontal pada diagram Cartesius. Perhatikan titik-titik A, B, C, dan D pada diagram Cartesius di bawah ini. Absis adalah angka yang berwarna merah.

  • Titik A absisnya adalah x = 3
  • Titik B absisnya adalah x = -4
  • Titik C absisnya adalah x = -5
  • Titik D absisnya adalah x = 4

Absis Ordinat Koordinat pada Diagram Cartesius

 

Ordinat (Koordinat Y)

Ordinat adalah jarak tegak lurus suatu titik dari sumbu-x atau jarak sejajar sumbu-y. Ordinat disebut juga koordinat y suatu titik pada diagram Cartesius. Sumbu ordinat disebut juga dengan sumbu-y, yaitu garis sumbu vertikal pada diagram Cartesius. Perhatikan titik-titik A, B, C, dan D pada diagram Cartesius di atas. Ordinat adalah angka yang berwarna biru.

  • Titik A ordinatnya adalah y = 2
  • Titik B ordinatnya adalah y = 3
  • Titik C ordinatnya adalah y = -4
  • Titik D ordinatnya adalah y = -3

 

Koordinat (Absis,Ordinat)

Koordinat pada diagram Cartesius adalah angka absis dan ordinat ditulis dalam bentuk (absis, ordinat) atau (x,y). Pada gambar di atas, koordinat adalah pasangan angka berwarna merah dan biru dalam tanda kurung.

  • Titik A koordinatnya (3,2)
  • Titik B koordinatnya (-4,3)
  • Titik C koordinatnya (-5,-4)
  • Titik D koordinatnya (4,-3)

 

Kuadran

Sumbu absis (sumbu-x) berpotongan dengan sumbu ordinat (sumbu-y) secara tegak lurus. Perpotongan kedua garis ini membagi bidang diagram Cartesius menjadi 4 bagian yang masing-masing disebut kuadran. Penamaan keempat kuadran tersebut adalah: kuadran I, kuadran II, kuadran III, dan kuadran IV. Perbedaan koordinat pada keempat kuadran tersebut adalah sebagai berikut.

  • Kuadran I berisi koordinat dengan x positif dan y positif
  • Kuadran II berisi koordinat dengan x negatif dan y positif
  • Kuadran III berisi koordinat dengan x negatif dan y negatif
  • Kuadran IV berisi koordinat dengan x postitif dan y negatif

Kuadran pada Diagram Cartesius

 

Perhatikan keempat titik koordinat P, Q, R, S di atas.

  • Titik P koordinatnya (2,2) berada di kuadran I
  • Titik Q koordinatnya (-2,2) berada di kuadran II
  • Titik R koordinatnya (-2,-2) berada di kuadran III
  • Titik S koordinatnya (2,-2) berada di kuadran IV