Matematika adalah ilmu yang harus dipahami semua orang. Tentu saja level pemahaman tersebut sesuai dengan kebutuhan dan minat masing-masing. Bentuk operasi matematika paling dasar yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian sangat berguna dalam penerapan sehari-hari.
Seringkali dalam melakukan operasi matematika diperlukan pemahaman tentang format dan sifat angka atau bilangan. Dalam matematika, angka atau bilangan dapat dikelompokkan berdasarkan format dan sifatnya. Pengelompokan angka antara lain angka bulat, angka asli, angka genap, angka pecahan, angka desimal, dan lain sebagainya. Hal ini mempermudah pemahaman tentang sifat dan penerapannya dalam berbagai bidang.
Salah satu format bilangan yang umum digunakan adalah angka desimal. Angka desimal sering kita jumpai pada penulisan maupun perhitungan menggunakan kalkulator. Selain itu alat ukur digital (timbangan digital, termometer digital, caliper digital, dsb) juga memberikan angka hasil pengukuran dalam format angka desimal.
Dalam matematika, angka desimal dipelajari dalam pembahasan mengenai angka pecahan. Apa itu angka desimal atau bilangan desimal? Berikut pembahasannya.
Apa itu Angka Desimal?
Desimal adalah sekumpulan angka yang terletak di antara bilangan bulat pada garis bilangan. Desimal hanyalah cara lain untuk menyatakan pecahan dalam matematika. Dengan bantuan desimal, kita dapat menulis nilai kuantitas terukur yang lebih tepat seperti panjang, berat, jarak, uang, dll. Angka di sebelah kiri koma desimal adalah angka bulat atau bilangan bulat dan angka di sebelah kanan koma desimal adalah pecahan desimal.
Desimal digunakan untuk menyatakan bilangan bulat dan pecahan secara bersamaan. Bilangan bulat dipisahkan dari pecahan dengan menyisipkan tanda koma (,) yang disebut koma desimal. Misalnya anda membutuhkan satu setengah kilogram terigu, maka anda dapat menuliskan jumlah terigu yang anda butuhkan adalah 1,5 kg.
Apa itu Angka Pecahan Desimal?
Angka desimal melibatkan angka pecahan yang disebut angka pecahan desimal. Angka pecahan desimal adalah angka pecahan dengan format desimal yaitu menggunakan tanda koma. Pecahan desimal adalah angka persepuluh, perseratus, perseribu, dst. Sebagai contoh angka 0,3 sama dengan 3/10. Angka 0,25 sama dengan 25/100. Angka 0,375 sama dengan 375/1.000. Demikian seterusnya.
Hubungan nilai angka pecahan desimal dan banyaknya karakter (digit) angka pecahan desimal adalah sebagai berikut.
- Satu angka di belakang koma menyatakan angka persepuluh
- Dua angka di belakang koma menyatakan angka perseratus
- Tiga angka di belakang koma menyatakan angka perseribu
- Dst
Penggunaan Koma dan Titik Sebagi Tanda Pisah (Separator)
Tanda titik dan koma keduanya digunakan sebagai separator angka (pemisah angka). Ada dua jenis separator yaitu separator ribuan dan ada separator pecahan desimal. Jika tanda titik digunakan sebagai separator ribuan maka tanda koma digunakan sebagai separator pecahan desimal. Demikian juga sebaliknya.
Angka desimal adalah angka yang mengandung pecahan dalam format menggunakan koma sebagai pemisah (separator) angka bulat dengan angka pecahan. Penggunaan tanda koma ini bersifat konvensional lokal, dan Indonesia termasuk negara yang menggunakan tanda koma sebagai pemisah angka pecahan desimal. Pada dasarnya sebagian negara-negara di dunia menggunakan tanda koma dan sebagian lainnya menggunakan tanda titik.
Negara-negara yang menggunakan tanda koma sebagai pemisah angka pecahan desimal antara lain: Albania, Algeria, Andorra, Angola, Argentina, Armenia, Austria, Azerbaijan, Belarus, Belgium, Bolivia, Bosnia and Herzegovina, Brazil, Bulgaria, Cameroon, Canada (in French), Chile, Colombia, Costa Rica, Croatia, Cuba, Cyprus, Czechia, Denmark, East Timor,Ecuador, Estonia, Faroes, Finland, France, Germany, Georgia, Greece, Greenland, Hungary, Iceland, Indonesia, Italy, Kazakhstan, Kyrgyzstan, Latvia, Lebanon, Lithuania, Luxembourg (koma dan titik), Macau (in Portuguese), Mauritania, Moldova, Mongolia, Montenegro, Morocco, Mozambique, Namibia (koma dan titik), Netherlands, North Macedonia, Norway, Paraguay, Peru, Poland, Portugal, Romania, Russia, Serbia, Slovakia, Slovenia, Somalia, South Africa, Spain, Suriname, Sweden, Switzerland, Tunisia, Turkey, Turkmenistan, Ukraine, Uruguay, Uzbekistan, Venezuela, Vietnam, dan Zimbabwe.
Negara-negara yang menggunakan tanda titik sebagai pemisah angka pecahan desimal antara lain: Australia, Bahamas, Bangladesh, Botswana, British West Indies, Cambodia, Canada (in English), China, Dominican Republic, Egypt, El Salvador, Ethiopia, Ghana, Guatemala, Guyana, Honduras, Hong Kong, India, Ireland, Israel, Jamaica, Japan, Jordan, Kenya, North Korea, South Korea, Libya, Liechtenstein, Luxembourg (koma dan titik), Macau (in Chinese and English), Malaysia, Maldives, Malta, Mexico, Myanmar, Namibia (koma dan titik), Nepal, New Zealand, Nicaragua, Nigeria, Pakistan, Panama, Peru (currency), Philippines, Qatar, Saudi Arabia, Singapore, Somalia, Sri Lanka, Switzerland, Syria, Taiwan, Tanzania, Thailand, Uganda, United Arab Emirates, United Kingdom, United States.
Untuk pembacaan angka pada alat ukur digital, umumnya menggunakan tanda titik. Hal ini bersifat konvensional karena alat ukur umumnya tidak menggunakan separator angka ribuan, jutaan, miliar, dst. Jadi penggunaan tanda titik pada alat ukur tidak menimbulkan kerancuan yang menyebabkan salah interpretasi.
Cara Membaca Angka Desimal
Untuk membaca angka desimal dapat dilakukan dengan menyebutkan angka bulat, dilanjutkan dengan menyebutkan “KOMA” dan angka di belakang koma satu persatu sebagai angka satuan. Berikut beberapa contoh cara membaca angka desimal.
- 0,7 dibaca nol koma tujuh
- 0,12 dibaca nol koma satu dua (BUKAN nol koma dua-belas)
- 6,75 dibaca enam koma tujuh lima (BUKAN enam koma tujuh-puluh lima)
- 80, 125 dibaca delapan puluh koma satu dua lima
- 123,4567 dibaca seratus dua-puluh tiga koma empat lima enam tujuh
Angka Desimal Berujung dan Angka Desimal Tak Berujung
Berdasarkan banyaknya karakter (digit) angka di belakang koma, angka desimal dapat dikelompokkan menjadi dua kategori yaitu angka desimal berujung dan angka desimal tak berujung.
- Angka desimal berujung: adalah angka desimal dengan karakter terbatas di belakang koma. Contohnya hasil bagi 25 dengan 8 yaitu 25/8 = 3,125. Hanya Ada 3 tempat angka di belakang koma.
- Desimal tak berujung: adalah angka desimal dengan karakter tak terbatas di belakang koma. Contohnya hasil bagi 25 dengan 3 yaitu 25/3 = 8,333333333…. Ada jumlah tak terbatas angka di belakang koma.
Pembulatan Angka Pecahan Desimal
Pembulatan angka desimal dapat dilakukan untuk mengurangi banyaknya karakter di belakang koma. Hal ini dilakukan jika angka tersebut dianggap tidak signifikan atau dianggap kurang penting. Selain itu khusus untuk angka desimal tidak berujung penulisannya memang harus dibatasi dengan pembulatan. Misalnya hasil perhitungan volume sebuah tangki adalah 4,28735 liter, dapat diperpendek dengan pembulatan. Aturan pembulatan berlaku sebagai berikut.
- Pembulatan dilakukan dengan menghilangkan 1 atau lebih karakter angka paling kanan (paling kecil nilainya).
- Jika nilai angka yang dihilangkan kurang dari 5 tidak ada pembulatan
- Jika nilai angka yang dihilangkan adalah 5 atau lebih maka angka terakhir yang tidak dihilangkan akan ditambah 1 nilainya.
Contoh angka 4,287355 dapat dibuatkan menjadi
- 4,287 jika diinginkan tiga angka di belakang koma
- 4,29 jika diinginkan dua angka di belakang koma
- 4,3 jika diinginkan satu angka di belakang koma
- 4 jika diinginkan tidak ada angka di belakang koma
Contoh pembulatan angka desimal tidak berujung
- 7, 333333333…. dibulatkan menjadi 7,33 jika diinginkan dua angka di belakang koma
- 24,666666666…. Dibulatkan menjadi 24,67 jika diinginkan dua angka di belakang koma.