Teorema Phytagoras adalah konsep yang tidak asing dalam bidang matematika. Teori ini menerangkan tentang hubungan panjang sisi-sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Rumus sederhana ini banyak digunakan dalam perumusan persamaan yang melibatkan geometri.
Phytagoras sendiri adalah nama seorang matematikawan, ilmuan, sekaligus filusuf. Ia dilahirkan di Yunani sekitar tahun 570 SM. Phytagoras terkenal karena perumusannya mengenai segitiga siku-siku yang disebut Teorema Phytagoras atau Hukum Phytagoras, Dalil Phytagoras, atau Rumus Phytagoras. Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya adalah sudut siku-siku. Sudut siku-siku adalah sudut yang besarnya tepat 900.
Berdasarkan teorema Phytagoras, dikenal istilah Tripel Phytagoras atau Triplet Phytagoras. Apa itu Triple Phytagoras? Artikel ini membahas tentang pengertian Tripel Phytagoras beserta contohnya.
Teorema Phytagoras
Teorema Phytagoras berbunyi: Pada sebuah segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi lainnya. Jika a dan b masing-masing sisi siku-siku dan c adalah sisi miring (hipotenusa) sebuah segitiga siku-siku, maka Teorema Phytagoras dapat dinyatakan dalam rumus sebagai berikut.
a2+b2 = c2
Apa Itu Tripel Phytagoras (Triplet Phytagoras)?
Tripel phytagoras atau triplet phytagoras adalah tiga angka bulat positif yang mewakili a, b, dan c pada persamaan Teorema Phytagoras a2+b2 = c2. Dalam hal ini a, b, dan c adalah sisi-sisi segitiga siku-siku dimana a dan b merupakan sisi siku-siku, sedangkan c merupakan sisi miring (hipotenusa). Tripel phytagoras dalam bentuk angka bulat paling sederhana adalah (3,4,5).
Fakta unik tentang triple Phytagoras adalah komposisi angka genapnya. Tripel Phytagoras terdiri dari tiga angka genap, atau satu angka genap dan dua angka ganjil. Ini bisa menjadi pedoman sederhana menentukan apakah suatu barisan tiga angka merupakan triple Phytagoras atau bukan.
Fakta lainnya adalah bahwa tripel Phytagoras dapat dikalikan dengan suatu konstanta. Bilangan (3,4,5) adalah tripel Phytagoras yang paling sederhana. Tripel Phytagoras ini dapat dikalikan 2, 3, 4, dst untuk mendapatkan tripel Phytagoras lainnya.
(3,4,5) à 1 genap dan 2 ganjil
Jika (3,4,5) dikalikan 2, hasilnya (6,8,10) à ketiganya genap
Jika (3,4,5) dikalikan 3, hasilnya (9,12,15) à 1 genap dan 2 ganjil
Jika (3,4,5) dikalikan 4, hasilnya (12,16,20) à ketiganya genap
Tabel Bilangan Tripel Phytagoras
Tabel tripel Phytagoras menyajikan daftar tiga angka yang mewakili a, b, dan c pada segitiga Phytagoras.
Berikut ini tabel bilangan tripel Phytagoras untuk c kurang dari 100.
Berikut ini tabel bilangan tripel Phytagoras untuk c kurang dari 100.
Bagaimana Cara Membuat Tripel Pythagoras?
Bagaimana cara menemukan tiga angka pada tripel Phytagoras? Sebagai patokan dasar, triple Phytagoras terdiri dari tiga angka genap, atau satu angka genap (dua angka lainnya ganjil). Berikut ini cara menentukan ketiga angka pada triple Phytagoras.
Kasus Pertama: Jika Angkanya Ganjil
Misalkan angka ganjil tersebut “x”.
Jika “x” ganjil, maka ketiga angka tripel Pythagoras = x, (x2/2) – 0.5, (x2/2) + 0.5.
Sebagai contoh (7, 24, 25)
x = 7, yang merupakan bilangan ganjil.
(x2/2) – 0.5 = (49/2) – 0.5 = 24.5 – 0.5 = 24
(x2/2) + 0.5 = (49/2) + 0.5 = 24.5 + 0.5 = 25
Maka bilangan tripel Phytagoras yang diperoleh adalah (7, 24, 25).
Kasus Kedua: Jika Angkanya Genap
Jika “x” genap, maka ketiga angka tripel Phytagoras adalah = x, (x/2)2-1, (x/2)2+1.
Sebagai contoh (16, 63, 65)
x = 16, yang merupakan bilangan genap.
(x/2)2 -1 = (16/2)2 – 1 = 82 – 1 = 64 – 1 = 63
(x/2)2 +1 = (16/2)2 +1 = 82 + 1 = 64 + 1 = 65
Maka bilangan tripel Phytagoras yang diperoleh adalah (16, 63, 65).
Catatan: Kita dapat melihat bahwa ada banyak sekali tripel Pythagoras karena pendekatan ini menghasilkan tripel untuk setiap bilangan bulat positif. Namun, bisakah prosedur ini menghasilkan semua tripel Phytagoras? Jawabannya adalah “tidak”. Misalnya, tripel Pythagoras (20, 21, 29) tidak dapat diperoleh dengan perhitungan menggunakan metode ini.