Kita sangat akrab dengan geometri bola. Bentuk geometri bola yang biasa kita jumpai misalnya kelereng, bola pingpong, gelembung sabun, manik, dan lain sebagainya. Artikel ini membahas mengenai rumus volume bola dan contoh perhitungan menggunakan rumus tersebut.
Volume benda atau isi benda adalah ruang yang berada dalam benda tersebut. Ruang di dalam bola berbentuk seperti bola tersebut. Pada sebuah bola pejal, volume bola tersebut sama dengan volume bahan yang digunakan untuk mencetak bola pejal tersebut. Sebuah kelereng adalah contoh bentuk bola pejal. Pada gelembung sabun, di dalamnya terisi udara. Maka volume gelembung sabun tersebut sama dengan volume udara di dalamnya.
Mungkin kita agak kesulitan menaksir volume sebuah benda berbentuk bola pejal. Misalkan kita memiliki sebuah bola pejal terbuat dari beton yang dicetak. Maka volume beton yang diperlukan untuk mencetak bola beton tersebut adalah sama dengan volume bola beton tersebut.
Geometri bola adalah sangat unik. Parameter ukuran sebuah bola hanya satu yaitu jari-jari (simbol r, singkatan dari radius) atau diameter (simbol D, singkatan dari diameter). Diameter atau garis tengah bola sama dengan dua kali jari-jari (D = 2r).
Rumus Menghitung Volume Bola
Perhatikan gambar di bawah ini. Didefinisikan bahwa volume sebuah bola sama dengan 4/3 dikali π dikali pangkat 3 jari-jari. Dimana π adalah konstanta lingkaran yang nilainya eksak 22/7. Jika volume bola adalah V, jari-jari bola adalah r, maka rumus volume bola adalah sebagai berikut.
V = (4/3).π.r3
Contoh Perhitungan Volume Bola
Contoh Soal 1
Soal: Berapa volume udara yang terdapat dalam gelembung sabun dengan jari-jari 21 mm?
Jawab:
V = (4/3).π.r3
V = (4/3).(22/7).(21)3
V = 38.808 mm3
Jadi volume udara dalam gelembung sabun tersebut adalah 38.808 mm3
Contoh Soal 2
Soal: sebuah bola pemberat terbuat dari beton memiliki diameter 84 cm. Berapa centimeter kubik beton yang diperlukan untuk mencetak bola pemberat tersebut?
Jawab:
r = D/2 = 84/2 = 42
V = (4/3).π.r3
V = (4/3).(22/7).(42)3
V = 310.464 cm3
Jadi volume beton yang diperlukan untuk mencetak bola pemberat tersebut adalah 310.464 cm3
Contoh Soal 3
Soal: Berapa volume volume sebuah bola mainan terbuat dari karet pejal yang memiliki jari-jari 63 mm.
Jawab:
V = (4/3).π.r3
V = (4/3).(22/7).(63)3
V = 1.047.816 mm3
Jadi volume bola mainan tersebut adalah 1.047.816 mm3
Contoh Soal 4
Soal: Diketahui sebuah bola pejal memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa volume bola pejal tersebut?
Jawab:
V = (4/3).π.r3
V = (4/3).(22/7).(10)3
V = 4.190,47 cm2
Jadi volume bola pejal tersebut adalah = 4.190,47 cm2
Contoh Soal 5
Soal: Diketahui perbandingan jari-jari dua buah bola adalah 2:3. Hitunglah perbandingan volume kedua bola tersebut !
Jawab:
Misal r1 = 2x dan r2 = 3x
V = (4/3).π.r3
V1 : V2 = (4/3).π.(r1)3 = (4/3).π.(r2)3
V1 : V2 = .(r1)3 : (r2)3
V1 : V2 = .(2x)3 : (3x)3
V1 : V2 = .(2)3 : (3)3
V1 : V2 = 8 : 27
Jadi perbandingan volume kedua bola tersebut adalah 8 : 27