Rumus Volume Kapsul

Kapsul

Volume atau isi suatu benda menyatakan seberapa besar ruang yang ditempati oleh benda tersebut. Bangun ruang atau bangun tiga dimensi yang memiliki bentuk teratur, pada umumnya dapat dihitung volumenya dengan menggunakan rumus sederhana. Contoh bangun ruang yang dapat dihitung volumenya dengan rumus sederhana antara lain kubus, balok, bola, tabung, kerucut, limas, dan lain sebagainya.

Pada geometri beraturan yang agak kompleks, kita mungkin perlu membagi geometri menjadi beberapa bangun ruang yang lebih sederhana sehingga masing-masing bagian dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang sesuai. Dalam hal ini kita perlu mengenali bentuk-bentuk bangun ruang sederhana tersebut sebelum membagi geometrinya menjadi beberapa bagian. Setelah itu volume masing-masing bagian dijumlahkan. Contoh geometri tiga dimensi beraturan yang agak kompleks adalah bentuk kapsul.

Sebuah kapsul terdiri dari tabung dengan ujung-ujung berbentuk bulat. Kita akan menghitung volume kapsul dengan cara membaginya menjadi bagian-bagian yang dapat dihitung volumenya dengan rumus volume yang sesuai. Artikel ini membahas rumus volume tabung dan penggunaannya. Catatan: rumus volume tabung dalam artikel ini hanya berlaku untuk kasus dimana ujung-ujung kapsul berbentuk setengah bola.

 

Rumus Menghitung Volume Kapsul

Perhatikan geometri kapsul pada gambar di bawah ini. Kapsul tersebut dapat kita bagi menjadi tiga bagian yang terdiri dari 1 geometri tabung dan 2 geometri setengah bola. Dua geometri setengah bola tersebut kalau kita gabungkan hasil perhitungan volumenya sama dengan volume satu bola.

Diketahui
Rumus volume tabung = π.r2.t
Rumus volume bola = 4/3 .π.r3

Dimana
r = jari-jari tabung = jari-jari setengah bola
t = panjang tabung
π = konstanta lingkaran = 22/7

Jika V adalah volume kapsul, maka rumus volume kapsul adalah sebagai berikut.
V = Volume ½ bola + Volume tabung + Volume ½ bola
V = Volume tabung + Volume bola
V = π.r2.t + 4/3 .π.r3

Rumus volume kapsul

 

Contoh Cara Menghitung Volume Kapsul

Contoh Soal 1
Soal: Sebuah kapsul seperti gambar berikut.
Kapsul ukuran 20mm Vs 14mm

 

 

 

Hitunglah volume kapsul tersebut !
Jawab:
r = ½ x diameter = ½ x 14 mm = 7 mm
t = 20 mm
V = Volume ½ bola + Volume tabung + Volume ½ bola
V = Volume tabung + Volume bola
V = π.r2.t + 4/3 .π.r3
V = (22/7).(7×7).20 + (4/3).(22/7).(7x7x7)
V = 3.080 + 1.437,3
V = 4.517,33 mm3
Jadi volume kapsul tersebut adalah 4.517,33 mm3.

 

Contoh Soal 2
Soal:
Kapsul ukuran 21mm x 7mm

 

 

 

Sebuah obat berbentuk kapsul seperti pada gambar. Hitunglah volume kapsul tersebut !
Jawab:
r = ½ x diameter = ½ x 7 mm = 3,5 mm
t = panjang kapsul – 2.r = 21 – 2×3,5 = 21 – 7 = 14 mm
V = Volume ½ bola + Volume tabung + Volume ½ bola
V = Volume tabung + Volume bola
V = π.r2.t + 4/3 .π.r3
V = (22/7).(3,5×3,5).14 + (4/3).(22/7).(3,5×3,5×3,5)
V = 539 + 179,67
V = 718,67 mm3
Jadi volume kapsul tersebut adalah 718,67 mm3.

 

Contoh Soal 3
Soal:
Kapsul ukuran 8mm x 3mm

 

 

 

Sebuah kapsul seperti pada gambar akan diisi penuh dengan obat penurun panas. Banyaknya obat yang dibutuhkan untuk memenuhi 200 kapsul tersebut adalah ….. mm3 (π = 3,14).
Jawab:
r = ½ x diameter = ½ x 3 mm = 1,5 mm
t = panjang kapsul – 2.r = 8 – 2×1,5 = 8 – 3 = 5 mm
V = Volume ½ bola + Volume tabung + Volume ½ bola
V = Volume tabung + Volume bola
V = π.r2.t + 4/3 .π.r3
V = (3,14).(1,5×1,5).5 + (4/3).(3,14).(1,5×1,5×1,5)
V = 35,325 + 14,130
V = 49,455 mm3
Volume 200 kapsul = 200 x 49,455 mm3 = 9.891 mm3
Jadi banyaknya obat yang diperlukan adalah 9.891 mm3.

 

Contoh Soal 4
Soal:
Seorang apoteker akan meracik obat yang akan masukkan ke dalam kapsul. Kapsul tersebut berbentuk seperti gambar berikut.
Kapsul ukuran 7mm Vs 6mm

 

 

 

Jika apoteker tersebut akan membuat 1.000 kapsul dan banyaknya obat dalam setiap kapsul ¾ dari volume kapsul, maka banyaknya obat yang diperlukan adalah ….. ml (π = 3,14).
Jawab:
r = ½ x diameter = ½ x 6 mm = 3 mm
t = 7 mm
V = Volume ½ bola + Volume tabung + Volume ½ bola
V = Volume tabung + Volume bola
V = π.r2.t + 4/3 .π.r3
V = (3,14).(3×3).7 + (4/3).(3,14).(3x3x3)
V = 197,82 + 113,04
V -= 310,86 mm3
Volume obat = ¾ x volume kapsul = ¾ x 310,86 mm3 = 233,145 mm3
Volume obat untuk 1.000 kapsul = 1.000 x 233,145 mm3 = 233.145 mm3
1 mm3 = 0,001 ml
233,145 mm3 = 233.145 x 0,001 ml = 233,145 ml
Jadi banyaknya obat yang diperlukan adalah 233,145 ml.