Dalam ilmu eksakta yang melibatkan perhitungan sudut seringkali kita menemui rumus yang mengandung sinus, cosinus, tangent (atau inversinya: cosecan, secan, dan cotangent). Dalam matematika perhitungan sinus, cosinus, dan tangent dipelajari secara khusus dalam trigonometri. Berikut ini akan dibahas mengenai nilai sinus, cosinus, dan tangent untuk sudut-sudut istimewa. (Untuk pengetahuan dasar tentang sinus, cosinus, dan tangent lihat pembahasan tentang pengertian nilai sinus, cosinus, dan tangent)
Trigonometri adalah salah satu cabang dalam matematika yang membahas tentang hubungan besaran yang melibatkan jarak dan sudut segitiga. Atau dengan bahasa yang sederhana, trigonometri adalah studi tentang segitiga. Kata trigonometri berasal dari bahasa Yunani, “TRI” artinya tiga, “GON” artinya sisi, dan “METRON” artinya cara mengukur. Konsep ini diajukan oleh matematikawan Yunani, Hipparchus.
Lebih khusus, trigonometri adalah tentang segitiga siku-siku. Segitiga sisku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya sudut siku yaitu 90°. Lebih dari itu, trigonometri adalah cabang matematika yang membantu menentukan sudut-sudut dan sisi-sisi yang tidak diketahui panjangnya. Dalam trigonometri, sudut dinyatakan dalam derajat atau radian. Dalam pembahasan ini digunakan satuan besaran sudut yang lebih umum yaitu derajat. (Untuk mengetahui hubungan satuan besaran sudut derajat dengan radian lihat pembahasan tentang cara mengubah satuan sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya).
Sudut-Sudut Istimewa
Sudut-sudut istimewa dalam trigonometri adalah sudut dari 0° sampai 360° dengan inkremen (penambahan) 30° dan 45°. Sudut satu putaran penuh didefinisikan sebagai 360°, dan satu putaran tersebut dibagi menjadi empat kuadran, sehingga masing-masing kuadran memiliki rentang sudut 90°. Kuadran I dari 0° sampai 90°, kuadran II dari 90° sampai 180°, kuadran III dari 180° sampai 270°, dan kuadran IV dari 270° sampai 360°.
Sudut-sudut istimewa tersebut adalah sebagai berikut:
| Kuadran I | 0° | 30° | 45° | 60° | 90° |
| Kuadran II | 90° | 120° | 135° | 150° | 180° |
| Kuadran III | 180° | 210° | 225° | 240° | 270° |
| Kuadran IV | 270° | 300° | 315° | 330° | 360° |
Tabel Nilai Sinus, Cosinus, dan Tangent Sudut-Sudut Istimewa
Berikut ini tabel nilai sinus, cosinus, dan tangent sudut-sudut istimewa dalam empat kuadran.
Tabel Sinus, Cosinus, dan Tangent Kuadran I (dari 0º sampai 90º)
| SUDUT | 0º | 30º | 45º | 60º | 90º |
| SIN | 0 | ½ | ½√2 | ½√3 | 1 |
| COS | 1 | ½√3 | ½√2 | ½ | 0 |
| TAN | 0 | ½√3 | 1 | √3 | ∞ |
Tabel Sinus, Cosinus, dan Tangent Kuadran II (dari 90º sampai 180º)
| SUDUT | 90º | 120º | 135º | 150º | 180º |
| SIN | 1 | ½√3 | ½√2 | ½ | 0 |
| COS | 0 | -½ | -½√2 | -½√3 | -1 |
| TAN | ∞ | -√3 | -1 | -½√3 | 0 |
Tabel Sinus, Cosinus, dan Tangent Kuadran III (dari 180º sampai 270º)
| SUDUT | 180º | 210º | 225º | 240º | 270º |
| SIN | 0 | -½ | -½√2 | -½√3 | -1 |
| COS | -1 | -½√3 | -½√2 | -½ | 0 |
| TAN | 0 | 1/3√3 | 1 | √3 | ∞ |
Tabel Sinus, Cosinus, dan Tangent Kuadran IV (dari 270º sampai 360º)
| SUDUT | 270º | 300º | 315º | 330º | 360º |
| SIN | -1 | -½√3 | -½√2 | -½ | 0 |
| COS | 0 | ½ | ½√2 | ½√3 | 1 |
| TAN | ∞ | -√3 | -1 | -1/3√3 | 0 |
